---

Step * 1 of Lemma def-cont-induction-lemma


1. [P] : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
⊢ ∀[n,m:ℕ].  P[n] ⇒ P[m] supposing ([] = [n, m) ∈ (ℤ List)) ∧ (n ≤ m)
BY
{ Auto }

1
1. [P] : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. [n] : ℕ
4. [m] : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
⊢ P[m]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [P]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
\mvdash{}  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].    P[n]  {}\mRightarrow{}  P[m]  supposing  ([]  =  [n,  m))  \mwedge{}  (n  \mleq{}  m)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index