---

Step * 1 1 of Lemma def-cont-induction-lemma


1. [P] : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. [n] : ℕ
4. [m] : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
⊢ P[m]
BY
{ (Subst ⌜m = n ∈ ℕ⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
⊢ m = n ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  [P]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
3.  [n]  :  \mBbbN{}
4.  [m]  :  \mBbbN{}
5.  []  =  [n,  m)
6.  n  \mleq{}  m
7.  P[n]
\mvdash{}  P[m]


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}m  =  n\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index