---

Step * 1 1 1 of Lemma def-cont-induction-lemma

.....equality..... 
1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
⊢ m = n ∈ ℕ
BY
{ (ApFunToHypEquands `L' ⌜||L||⌝ ⌜ℤ⌝ (-3)⋅ THENA Auto) }

1
1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
8. ||[]|| = ||[n, m)|| ∈ ℤ
⊢ m = n ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  []  =  [n,  m)
6.  n  \mleq{}  m
7.  P[n]
\mvdash{}  m  =  n


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `L'  \mkleeneopen{}||L||\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbZ{}\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index