---

Step * 1 2 of Lemma divisibility-by-2-rule


1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 2
⊢ Σi<n.a[i]*10^i ≡ 0 mod 2 ⇐⇒ a[0] ≡ 0 mod 2
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN Unfold `power-sum` 0) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 2
⊢ Σ(a[i] * 0^i | i < n) ≡ 0 mod 2 ⇐⇒ a[0] ≡ 0 mod 2

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  10  \mequiv{}  0  mod  2
\mvdash{}  \mSigma{}i<n.a[i]*10\^{}i  \mequiv{}  0  mod  2  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a[0]  \mequiv{}  0  mod  2


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `power-sum`  0)

---

Home Index