---

Step * 2 of Lemma equipollent-nat-powered

.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ℕ ~ (ℕ^(n - 1) + 1)
⊢ ℕ ~ (ℕ^n + 1)
BY
{ xxx((Assert (n - 1) + 1 ~ n BY
             Auto)
      THEN HypSubst' (-1) (-2)
      THEN D (-2)
      THEN xxx(RecUnfold `power-type` 0
               THEN OldAutoSplit
               THEN xxx((Assert (n + 1) - 1 ~ n BY Auto) THEN HypSubst' (-1) (0))xxx)xxx)xxx }

1
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. f : ℕ ⟶ (ℕ^n)
4. Bij(ℕ;(ℕ^n);f)
5. (n - 1) + 1 ~ n
6. ¬((n + 1) = 0 ∈ ℤ)
7. (n + 1) - 1 ~ n
⊢ ℕ ~ ℕ × (ℕ^n)

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mBbbN{}  \msim{}  (\mBbbN{}\^{}(n  -  1)  +  1)
\mvdash{}  \mBbbN{}  \msim{}  (\mBbbN{}\^{}n  +  1)


By

---

Latex:
xxx((Assert  (n  -  1)  +  1  \msim{}  n  BY
                      Auto)
        THEN  HypSubst'  (-1)  (-2)
        THEN  D  (-2)
        THEN  xxx(RecUnfold  `power-type`  0
                          THEN  OldAutoSplit
                          THEN  xxx((Assert  (n  +  1)  -  1  \msim{}  n  BY  Auto)  THEN  HypSubst'  (-1)  (0))xxx)xxx)xxx

---

Home Index