---

Step * 2 1 1 1 of Lemma finite-double-negation-shift


1. [A] : ℙ
2. [B] : ℕ ⟶ ℙ
3. n : ℕ@i
4. ∀n1:ℕn. ((∀i:ℕn1. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)) ⇒ ((∀i:ℕn1. (B i)) ⇒ A) ⇒ A)@i
5. ∀i:ℕn. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)@i
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. B (n - 1)@i
8. ∀i:ℕn - 1. (B i)@i
9. i : ℕn@i
⊢ B i
BY
{ (Decide ⌜i = (n - 1) ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbP{}
2.  [B]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  \mforall{}n1:\mBbbN{}n.  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A))  {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (B  i))  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)@i
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)@i
6.  \mneg{}(n  =  0)
7.  B  (n  -  1)@i
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (B  i)@i
9.  i  :  \mBbbN{}n@i
\mvdash{}  B  i


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}i  =  (n  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index