---

Step * 2 2 of Lemma first-member-cons

.....falsecase..... 
1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. u : T
5. L : T List
6. first-member(T;x;L;P)
7. ¬↑(P u)
⊢ first-member(T;x;[u / L];P)
BY
{ (D (-2) THEN With ⌜i + 1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto')⋅ }

1
1. T : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. x : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : ℕ||L||
7. x = L[i] ∈ T
8. ↑(P x)
9. ∀j:ℕi. (¬↑(P L[j]))
10. ¬↑(P u)
11. x = [u / L][i + 1] ∈ T
12. ↑(P x)
13. j : ℕi + 1
⊢ ¬↑(P [u / L][j])

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  [T]  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  L  :  T  List
6.  first-member(T;x;L;P)
7.  \mneg{}\muparrow{}(P  u)
\mvdash{}  first-member(T;x;[u  /  L];P)


By

---

Latex:
(D  (-2)  THEN  With  \mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto')\mcdot{}

---

Home Index