---

Step * 2 1 of Lemma first-member-iff


1. T : Type
2. L : T List
3. P : T ⟶ 𝔹
4. x : T
5. K : T List
6. J : T List
7. L = (K @ [x / J]) ∈ (T List)
8. ↑(P x)
9. (∀y∈K.¬↑(P y))
⊢ x = L[||K||] ∈ T
BY
{ ((RWO "-3" 0 THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((HypSubst (-4) 0 THEN Auto)))
   THEN (RWO "select_append_back" 0 THENA Auto)
   THEN (Subst ⌜||K|| - ||K|| ~ 0⌝ 0⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  x  :  T
5.  K  :  T  List
6.  J  :  T  List
7.  L  =  (K  @  [x  /  J])
8.  \muparrow{}(P  x)
9.  (\mforall{}y\mmember{}K.\mneg{}\muparrow{}(P  y))
\mvdash{}  x  =  L[||K||]


By

---

Latex:
((RWO  "-3"  0  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((HypSubst  (-4)  0  THEN  Auto)))
  THEN  (RWO  "select\_append\_back"  0  THENA  Auto)
  THEN  (Subst  \mkleeneopen{}||K||  -  ||K||  \msim{}  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index