---

Step * 2 2 2 of Lemma four-squares


1. p : Prime
2. ¬(p = 2 ∈ ℤ)
3. ∃n:ℕ+p. ∃a,b:ℤ. (((a * a) + (b * b) + 1) = (n * p) ∈ ℤ)
⊢ ∃a,b,c,d:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b) + (c * c) + (d * d)) ∈ ℤ)
BY
{ (ExRepD THEN InstLemma `prime-sum-of-four-squares` [⌜p⌝;⌜n⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜1⌝;⌜0⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  Prime
2.  \mneg{}(p  =  2)
3.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}p.  \mexists{}a,b:\mBbbZ{}.  (((a  *  a)  +  (b  *  b)  +  1)  =  (n  *  p))
\mvdash{}  \mexists{}a,b,c,d:\mBbbZ{}.  (p  =  ((a  *  a)  +  (b  *  b)  +  (c  *  c)  +  (d  *  d)))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  InstLemma  `prime-sum-of-four-squares`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index