---

Step * 1 2 1 2 1 1 of Lemma injections-combinations


1. n : ℕ
2. T : Type
3. λf.mklist(n;f) ∈ ℕn →⟶ T ⟶ Combination(n;T)
4. b : T List
5. no_repeats(T;b)
6. ||b|| = n ∈ ℤ
7. a1 : ℕn
8. a2 : ℕn
9. b[a1] = b[a2] ∈ T
⊢ a1 = a2 ∈ ℕn
BY
{ TACTIC:(SupposeNot THEN Unfold `no_repeats` 5 THEN InstHyp [⌜a1⌝;⌜a2⌝] 5⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  T  :  Type
3.  \mlambda{}f.mklist(n;f)  \mmember{}  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  Combination(n;T)
4.  b  :  T  List
5.  no\_repeats(T;b)
6.  ||b||  =  n
7.  a1  :  \mBbbN{}n
8.  a2  :  \mBbbN{}n
9.  b[a1]  =  b[a2]
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
TACTIC:(SupposeNot  THEN  Unfold  `no\_repeats`  5  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}a1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index