---

Step * of Lemma llex-le-order

∀[A:Type]. ∀[<:A ⟶ A ⟶ ℙ].
  ((∀a:A. (¬<[a;a])) ⇒ Trans(A;a,b.<[a;b]) ⇒ Order(A List;as,bs.as llex-le(A;a,b.<[a;b]) bs))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (D 0) THEN Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a:A. (¬<[a;a])
4. Trans(A;a,b.<[a;b])
5. a : A List
⊢ a llex-le(A;a,b.<[a;b]) a

2
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a:A. (¬<[a;a])
4. Trans(A;a,b.<[a;b])
⊢ Trans(A List;as,bs.as llex-le(A;a,b.<[a;b]) bs)

3
1. [A] : Type
2. [<] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a:A. (¬<[a;a])
4. Trans(A;a,b.<[a;b])
⊢ AntiSym(A List;as,bs.as llex-le(A;a,b.<[a;b]) bs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[<:A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}a:A.  (\mneg{}<[a;a]))  {}\mRightarrow{}  Trans(A;a,b.<[a;b])  {}\mRightarrow{}  Order(A  List;as,bs.as  llex-le(A;a,b.<[a;b])  bs))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index