---

Step * 3 1 1 of Lemma llex-le-order


1. A : Type
2. < : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. ∀a:A. (¬<[a;a])
4. Trans(A;a,b.<[a;b])
5. as : A List
6. bs : A List
7. as llex(A;a,b.<[a;b]) bs
8. bs llex(A;a,b.<[a;b]) as
9. bs llex(A;a,b.<[a;b]) bs
⊢ as = bs ∈ (A List)
BY
{ ((Assert ¬(bs llex(A;a,b.<[a;b]) bs) BY (BLemma `llex-irreflexive` THEN Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  <  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a:A.  (\mneg{}<[a;a])
4.  Trans(A;a,b.<[a;b])
5.  as  :  A  List
6.  bs  :  A  List
7.  as  llex(A;a,b.<[a;b])  bs
8.  bs  llex(A;a,b.<[a;b])  as
9.  bs  llex(A;a,b.<[a;b])  bs
\mvdash{}  as  =  bs


By

---

Latex:
((Assert  \mneg{}(bs  llex(A;a,b.<[a;b])  bs)  BY  (BLemma  `llex-irreflexive`  THEN  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index