---

Step * 1 1 of Lemma longest-prefix_property


1. [T] : Type
2. u : T
3. P : (T List) ⟶ 𝔹
4. [] ≤ []
5. [] < [] supposing 0 < 0
6. (([] = [] ∈ (T List)) ∧ (∀L':T List. (L' < [] ⇒ (¬↑(P [u / L'])))))
∨ ((↑(P [u])) ∧ (∀L':T List. ([] < L' ⇒ L' < [] ⇒ (¬↑(P [u / L'])))))
7. [] ≤ [u]
8. 0 < 1
⊢ [] < [u]
BY
{ RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  []  \mleq{}  []
5.  []  <  []  supposing  0  <  0
6.  (([]  =  [])  \mwedge{}  (\mforall{}L':T  List.  (L'  <  []  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  [u  /  L'])))))
\mvee{}  ((\muparrow{}(P  [u]))  \mwedge{}  (\mforall{}L':T  List.  ([]  <  L'  {}\mRightarrow{}  L'  <  []  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}(P  [u  /  L'])))))
7.  []  \mleq{}  [u]
8.  0  <  1
\mvdash{}  []  <  [u]


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))

---

Home Index