---

Step * 2 of Lemma member-listify


1. [T] : Type
2. ∀d:ℕ. ∀m:ℤ. ∀n:{m..m + d-}. ∀f:{m..n-} ⟶ T. ∀x:T.  ((x ∈ listify(f;m;n)) ⇐⇒ ∃i:{m..n-}. (x = (f i) ∈ T))
⊢ ∀m:ℤ. ∀n:{n:ℤ| n ≥ m } . ∀f:{m..n-} ⟶ T.  ∀[x:T]. ((x ∈ listify(f;m;n)) ⇐⇒ ∃i:{m..n-}. (x = (f i) ∈ T))
BY
{ xxx(UnivCD THENA Auto)xxx }

1
1. [T] : Type
2. ∀d:ℕ. ∀m:ℤ. ∀n:{m..m + d-}. ∀f:{m..n-} ⟶ T. ∀x:T.  ((x ∈ listify(f;m;n)) ⇐⇒ ∃i:{m..n-}. (x = (f i) ∈ T))
3. m : ℤ
4. n : {n:ℤ| n ≥ m } 
5. f : {m..n-} ⟶ T
6. [x] : T
⊢ (x ∈ listify(f;m;n)) ⇐⇒ ∃i:{m..n-}. (x = (f i) ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}m:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\{m..m  +  d\msupminus{}\}.  \mforall{}f:\{m..n\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}x:T.
          ((x  \mmember{}  listify(f;m;n))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\{m..n\msupminus{}\}.  (x  =  (f  i)))
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\{n:\mBbbZ{}|  n  \mgeq{}  m  \}  .  \mforall{}f:\{m..n\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T.
        \mforall{}[x:T].  ((x  \mmember{}  listify(f;m;n))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}i:\{m..n\msupminus{}\}.  (x  =  (f  i)))


By

---

Latex:
xxx(UnivCD  THENA  Auto)xxx

---

Home Index