---

Step * of Lemma mul-initial-seg-property2

∀f:ℕ ⟶ ℕ. (∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ) ⇐⇒ ∃n:ℕ. ∀m:ℕ. (mul-initial-seg(f) m) = 0 ∈ ℤ supposing n ≤ m)
BY
{ xxxAutoxxx }

1
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. ∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:ℕ. (mul-initial-seg(f) m) = 0 ∈ ℤ supposing n ≤ m

2
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. ∃n:ℕ. ∀m:ℕ. (mul-initial-seg(f) m) = 0 ∈ ℤ supposing n ≤ m
⊢ ∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((f  n)  =  0)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (mul-initial-seg(f)  m)  =  0  supposing  n  \mleq{}  m)


By

---

Latex:
xxxAutoxxx

---

Home Index