---

Step * of Lemma nil-iff-no-member

∀[T:Type]. ∀[L:T List].  uiff(L = [] ∈ (T List);∀[x:T]. (¬(x ∈ L)))
BY
{ (InductionOnList THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀[x:T]. (¬(x ∈ v)) supposing v = [] ∈ (T List)@i
5. v = [] ∈ (T List) supposing ∀[x:T]. (¬(x ∈ v))@i
6. ∀[x:T]. (¬(x ∈ [u / v]))
⊢ [u / v] = [] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[L:T  List].    uiff(L  =  [];\mforall{}[x:T].  (\mneg{}(x  \mmember{}  L)))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Auto)

---

Home Index