---

Step * 1 of Lemma nil-iff-no-member


1. T : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀[x:T]. (¬(x ∈ v)) supposing v = [] ∈ (T List)@i
5. v = [] ∈ (T List) supposing ∀[x:T]. (¬(x ∈ v))@i
6. ∀[x:T]. (¬(x ∈ [u / v]))
⊢ [u / v] = [] ∈ (T List)
BY
{ (((InstHyp [⌜u⌝] (-1))⋅ THENA Auto) THEN (D (-1))) }

1
1. T : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. ∀[x:T]. (¬(x ∈ v)) supposing v = [] ∈ (T List)@i
5. v = [] ∈ (T List) supposing ∀[x:T]. (¬(x ∈ v))@i
6. ∀[x:T]. (¬(x ∈ [u / v]))
⊢ (u ∈ [u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T@i
3.  v  :  T  List@i
4.  \mforall{}[x:T].  (\mneg{}(x  \mmember{}  v))  supposing  v  =  []@i
5.  v  =  []  supposing  \mforall{}[x:T].  (\mneg{}(x  \mmember{}  v))@i
6.  \mforall{}[x:T].  (\mneg{}(x  \mmember{}  [u  /  v]))
\mvdash{}  [u  /  v]  =  []


By

---

Latex:
(((InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]  (-1))\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (D  (-1)))

---

Home Index