---

Step * 1 1 2 of Lemma p-first-append


1. A : Type
2. B : Type
3. L1 : (A ⟶ (B + Top)) List
4. L2 : (A ⟶ (B + Top)) List
5. x : A
6. y : Top@i
7. accumulate (with value v and list item f):
    case v of inl(z) => v | inr(z) => f x
   over list:
     L1
   with starting value:
    inr ⋅ )
= (inr y )
∈ (B + Top)
⊢ accumulate (with value v and list item f):
   case v of inl(z) => v | inr(z) => f x
  over list:
    L2
  with starting value:
   inr y )
= accumulate (with value v and list item f):
   case v of inl(z) => v | inr(z) => f x
  over list:
    L2
  with starting value:
   inr ⋅ )
∈ (B + Top)
BY
{ RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  L1  :  (A  {}\mrightarrow{}  (B  +  Top))  List
4.  L2  :  (A  {}\mrightarrow{}  (B  +  Top))  List
5.  x  :  A
6.  y  :  Top@i
7.  accumulate  (with  value  v  and  list  item  f):
        case  v  of  inl(z)  =>  v  |  inr(z)  =>  f  x
      over  list:
          L1
      with  starting  value:
        inr  \mcdot{}  )
=  (inr  y  )
\mvdash{}  accumulate  (with  value  v  and  list  item  f):
      case  v  of  inl(z)  =>  v  |  inr(z)  =>  f  x
    over  list:
        L2
    with  starting  value:
      inr  y  )
=  accumulate  (with  value  v  and  list  item  f):
      case  v  of  inl(z)  =>  v  |  inr(z)  =>  f  x
    over  list:
        L2
    with  starting  value:
      inr  \mcdot{}  )


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))

---

Home Index