---

Step * 1 2 of Lemma p-mu-exists


1. P : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. ((↑(P n)) ⇒ (∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)))@i
4. ↑(P n)@i
5. ¬(∃i:ℕn. (↑(P i)))
⊢ ∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)
BY
{ (InstConcl [⌜inl n⌝]⋅ THEN Auto THEN RepUR ``p-mu`` 0 THEN Auto THEN ParallelOp -2 THEN InstConcl [⌜i⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  ((\muparrow{}(P  n))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbN{}  +  Top.  p-mu(P;x)))@i
4.  \muparrow{}(P  n)@i
5.  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}n.  (\muparrow{}(P  i)))
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbN{}  +  Top.  p-mu(P;x)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}inl  n\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``p-mu``  0
  THEN  Auto
  THEN  ParallelOp  -2
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index