---

Step * 1 of Lemma p-mu-exists


1. P : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. ∃n:ℕ. (↑(P n))@i
⊢ ∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)
BY
{ (ExRepD
   THEN RepeatFor 2 ((MoveToConcl (-1)))
   THEN CompleteInductionOnNat
   THEN Auto
   THEN (Decide ∃i:ℕn. (↑(P i)) THENA Auto)) }

1
1. P : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. ((↑(P n)) ⇒ (∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)))@i
4. ↑(P n)@i
5. ∃i:ℕn. (↑(P i))
⊢ ∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)

2
1. P : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. ((↑(P n)) ⇒ (∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)))@i
4. ↑(P n)@i
5. ¬(∃i:ℕn. (↑(P i)))
⊢ ∃x:ℕ + Top. p-mu(P;x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}(P  n))@i
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbN{}  +  Top.  p-mu(P;x)


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  RepeatFor  2  ((MoveToConcl  (-1)))
  THEN  CompleteInductionOnNat
  THEN  Auto
  THEN  (Decide  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (\muparrow{}(P  i))  THENA  Auto))

---

Home Index