---

Step * 4 of Lemma record+_extensionality

.....wf..... 
1. T : Atom ⟶ 𝕌'
2. B : record(x.T[x]) ⟶ 𝕌'
3. z : Atom
4. r1 : self:record(x.T[x]) ⋂ x:Atom ⟶ if x =a z then B[self] else Top fi 
5. r2 : self:record(x.T[x]) ⋂ x:Atom ⟶ if x =a z then B[self] else Top fi 
⊢ istype((r1 = r2 ∈ record(x.T[x])) ∧ (r1.z = r2.z ∈ B[r1]))
BY
{ (Auto THEN (All (Fold `record+`) THEN Auto)⋅) }

1
1. T : Atom ⟶ 𝕌'
2. B : record(x.T[x]) ⟶ 𝕌'
3. z : Atom
4. r1 : record(x.T[x])
z:B[self]
5. r2 : record(x.T[x])
z:B[self]
⊢ r1 ∈ record(x.T[x])

2
1. T : Atom ⟶ 𝕌'
2. B : record(x.T[x]) ⟶ 𝕌'
3. z : Atom
4. r1 : record(x.T[x])
z:B[self]
5. r2 : record(x.T[x])
z:B[self]
⊢ r2 ∈ record(x.T[x])

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Atom  {}\mrightarrow{}  \mBbbU{}'
2.  B  :  record(x.T[x])  {}\mrightarrow{}  \mBbbU{}'
3.  z  :  Atom
4.  r1  :  self:record(x.T[x])  \mcap{}  x:Atom  {}\mrightarrow{}  if  x  =a  z  then  B[self]  else  Top  fi 
5.  r2  :  self:record(x.T[x])  \mcap{}  x:Atom  {}\mrightarrow{}  if  x  =a  z  then  B[self]  else  Top  fi 
\mvdash{}  istype((r1  =  r2)  \mwedge{}  (r1.z  =  r2.z))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (All  (Fold  `record+`)  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index