Step * 1 2 2 of Lemma rel-immediate-preserves-order


1. [T] Type
2. [R] T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b,c:T.  ((R b)  (R c)  (R c))
4. sum_of_torder(T;R)
5. T
6. T
7. x' T
8. y' T
9. y
10. x' x
11. ∀z:T. ((R x' z) ∧ (R x)))
12. y' y
13. ∀z:T. ((R y' z) ∧ (R y)))
14. y' ∈ T
⊢ x' y'
BY
(RevHypSubst' -1 THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a,b,c:T.    ((R  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R  b  c)  {}\mRightarrow{}  (R  a  c))
4.  sum\_of\_torder(T;R)
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  x'  :  T
8.  y'  :  T
9.  R  x  y
10.  R  x'  x
11.  \mforall{}z:T.  (\mneg{}((R  x'  z)  \mwedge{}  (R  z  x)))
12.  R  y'  y
13.  \mforall{}z:T.  (\mneg{}((R  y'  z)  \mwedge{}  (R  z  y)))
14.  x  =  y'
\mvdash{}  R  x'  y'


By


Latex:
(RevHypSubst'  -1  0  THEN  Auto)




Home Index