---

Step * 1 2 1 of Lemma rel-is-immediate


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R x y
8. R+ x y
9. z : T
10. R+ x z
11. R+ z y
⊢ False
BY
{ (((RWO "rel_plus_iff2" (-2)⋅ THEN Auto) THEN D -2) THEN SplitAndHyps) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  ((R+ x y) ⇒ (¬(R+ y x)))
4. ∀a,b,c:T.  (((R a b) ∧ (R a c)) ⇒ (b = c ∈ T))
5. x : T
6. y : T
7. R x y
8. R+ x y
9. z : T
10. y1 : T
11. x R y1
12. y1 (R^*) z
13. R+ z y
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    ((R\msupplus{}  x  y)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(R\msupplus{}  y  x)))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    (((R  a  b)  \mwedge{}  (R  a  c))  {}\mRightarrow{}  (b  =  c))
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  R  x  y
8.  R\msupplus{}  x  y
9.  z  :  T
10.  R\msupplus{}  x  z
11.  R\msupplus{}  z  y
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((RWO  "rel\_plus\_iff2"  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -2)  THEN  SplitAndHyps)

---

Home Index