---

Step * 2 1 1 of Lemma remove_leading_property


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:T ⟶ 𝔹. ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. (v = (xs @ remove_leading(x.P[x];v)) ∈ (T List))
5. P : T ⟶ 𝔹
6. ↑P[u]
7. xs : {x:T| ↑P[x]}  List
8. v = (xs @ remove_leading(x.P[x];v)) ∈ (T List)
⊢ ∃xs:{x:T| ↑P[x]}  List. ([u / v] = (xs @ remove_leading(h.P[h];v)) ∈ (T List))
BY
{ (With ⌜[u / xs]⌝ (D 0)⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}xs:\{x:T|  \muparrow{}P[x]\}    List.  (v  =  (xs  @  remove\_leading(x.P[x];v)))
5.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \muparrow{}P[u]
7.  xs  :  \{x:T|  \muparrow{}P[x]\}    List
8.  v  =  (xs  @  remove\_leading(x.P[x];v))
\mvdash{}  \mexists{}xs:\{x:T|  \muparrow{}P[x]\}    List.  ([u  /  v]  =  (xs  @  remove\_leading(h.P[h];v)))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}[u  /  xs]\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index