---

Step * 1 of Lemma residue-mul-assoc


1. n : ℕ+
2. a : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
3. b : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
4. c : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
⊢ (((a * b) mod n) * c) ≡ (a * ((b * c) mod n)) mod n
BY
{ ((InstLemma `mod-eqmod` [⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ((InstLemma `mod-eqmod` [⌜b⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto) THEN (InstLemma `mod-eqmod` [⌜c⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto))
   ) }

1
1. n : ℕ+
2. a : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
3. b : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
4. c : {i:ℤ| CoPrime(n,i)} 
5. (a mod n) ≡ a mod n
6. (b mod n) ≡ b mod n
7. (c mod n) ≡ c mod n
⊢ (((a * b) mod n) * c) ≡ (a * ((b * c) mod n)) mod n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \{i:\mBbbZ{}|  CoPrime(n,i)\} 
3.  b  :  \{i:\mBbbZ{}|  CoPrime(n,i)\} 
4.  c  :  \{i:\mBbbZ{}|  CoPrime(n,i)\} 
\mvdash{}  (((a  *  b)  mod  n)  *  c)  \mequiv{}  (a  *  ((b  *  c)  mod  n))  mod  n


By

---

Latex:
((InstLemma  `mod-eqmod`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ((InstLemma  `mod-eqmod`  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              THEN  (InstLemma  `mod-eqmod`  [\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              )
  )

---

Home Index