---

Step * 1 1 1 of Lemma residue-mul-inverse


1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((n * x) + (a * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ((y * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
BY
{ Subst ⌜1 ~ 1 mod n⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((n * x) + (a * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ 1 ~ 1 mod n

2
1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((n * x) + (a * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ((y * a) mod n) = (1 mod n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  CoPrime(n,a)
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  ((n  *  x)  +  (a  *  y))  =  1
\mvdash{}  ((y  *  a)  mod  n)  =  1


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}1  \msim{}  1  mod  n\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index