---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma residue-mul-inverse


1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. ((b * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
7. (b * a) ≡ 1 mod n
⊢ CoPrime(n,b)
BY
{ (D (-1) THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. ((b * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
7. c : ℤ
8. ((b * a) - 1) = (n * c) ∈ ℤ
9. 1 | b
10. z : ℤ
11. z | n
12. z | b
⊢ z | 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  CoPrime(n,a)
4.  1  \mmember{}  residue(n)
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  ((b  *  a)  mod  n)  =  1
7.  (b  *  a)  \mequiv{}  1  mod  n
\mvdash{}  CoPrime(n,b)


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index