---

Step * 2 2 of Lemma rotate-by-cyclic-map


1. n : ℕ
2. i : ℕ
3. gcd(i;n) = 1 ∈ ℤ
4. gcd(i;n) = 1 ∈ ℤ supposing 0 < n ⇐ ∀x,y:ℕn.  ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;i)^k x) = y ∈ ℤ)
5. ∀x,y:ℕn.  ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;i)^k x) = y ∈ ℤ)
⊢ ∀x,y:ℕn.  ∃n@0:ℕ. ((rotate-by(n;i)^n@0 x) = y ∈ ℕn)
BY
{ (RepeatFor 3 (ParallelLast) THEN HypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}
3.  gcd(i;n)  =  1
4.  gcd(i;n)  =  1  supposing  0  <  n  \mLeftarrow{}{}  \mforall{}x,y:\mBbbN{}n.    \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;i)\^{}k  x)  =  y)
5.  \mforall{}x,y:\mBbbN{}n.    \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;i)\^{}k  x)  =  y)
\mvdash{}  \mforall{}x,y:\mBbbN{}n.    \mexists{}n@0:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;i)\^{}n@0  x)  =  y)


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (ParallelLast)  THEN  HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index