---

Step * 2 2 1 of Lemma select-front-as-reduce


1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
5. ||v|| ≤ (n + 1)
6. (n + 1) ≤ ||v||
7. 0 < n + 1
⊢ tl(rev(firstn(n + 1;v))) ~ rev(firstn((n + 1) - 1;v))
BY
{ xxxSubst' firstn(n + 1;v) ~ v 0xxx }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
5. ||v|| ≤ (n + 1)
6. (n + 1) ≤ ||v||
7. 0 < n + 1
⊢ firstn(n + 1;v) ~ v

2
1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
5. ||v|| ≤ (n + 1)
6. (n + 1) ≤ ||v||
7. 0 < n + 1
⊢ tl(rev(v)) ~ rev(firstn((n + 1) - 1;v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];v)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;v))
5.  ||v||  \mleq{}  (n  +  1)
6.  (n  +  1)  \mleq{}  ||v||
7.  0  <  n  +  1
\mvdash{}  tl(rev(firstn(n  +  1;v)))  \msim{}  rev(firstn((n  +  1)  -  1;v))


By

---

Latex:
xxxSubst'  firstn(n  +  1;v)  \msim{}  v  0xxx

---

Home Index