---

Step * 2 2 1 1 of Lemma select-front-as-reduce

.....equality..... 
1. n : ℕ
2. u : Top
3. v : Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <z n + 1 then x @ [u] else tl(x) @ [u] fi ;[];v) ~ rev(firstn(n + 1;v))
5. ||v|| ≤ (n + 1)
6. (n + 1) ≤ ||v||
7. 0 < n + 1
⊢ firstn(n + 1;v) ~ v
BY
{ (RWO "firstn_all" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];v)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;v))
5.  ||v||  \mleq{}  (n  +  1)
6.  (n  +  1)  \mleq{}  ||v||
7.  0  <  n  +  1
\mvdash{}  firstn(n  +  1;v)  \msim{}  v


By

---

Latex:
(RWO  "firstn\_all"  0  THEN  Auto)

---

Home Index