Step * 2 2 1 2 1 of Lemma select-front-as-reduce


1. : ℕ
2. Top
3. Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <then [u] else tl(x) [u] fi ;[];v) rev(firstn(n 1;v))
5. ||v|| ≤ (n 1)
6. (n 1) ≤ ||v||
7. 0 < 1
8. firstn(n;v) nth_tl(n;v)
⊢ tl(rev(firstn(n;v) nth_tl(n;v))) rev(firstn((n 1) 1;v))
BY
((RWO "reverse-append" THENA Auto) THEN Subst' nth_tl(n;v) [last(v)] 0) }

1
.....equality..... 
1. : ℕ
2. Top
3. Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <then [u] else tl(x) [u] fi ;[];v) rev(firstn(n 1;v))
5. ||v|| ≤ (n 1)
6. (n 1) ≤ ||v||
7. 0 < 1
8. firstn(n;v) nth_tl(n;v)
⊢ nth_tl(n;v) [last(v)]

2
1. : ℕ
2. Top
3. Top List
4. reduce(λu,x. if ||x|| <then [u] else tl(x) [u] fi ;[];v) rev(firstn(n 1;v))
5. ||v|| ≤ (n 1)
6. (n 1) ≤ ||v||
7. 0 < 1
8. firstn(n;v) nth_tl(n;v)
⊢ tl(rev([last(v)]) rev(firstn(n;v))) rev(firstn((n 1) 1;v))


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  Top
3.  v  :  Top  List
4.  reduce(\mlambda{}u,x.  if  ||x||  <z  n  +  1  then  x  @  [u]  else  tl(x)  @  [u]  fi  ;[];v)  \msim{}  rev(firstn(n  +  1;v))
5.  ||v||  \mleq{}  (n  +  1)
6.  (n  +  1)  \mleq{}  ||v||
7.  0  <  n  +  1
8.  v  \msim{}  firstn(n;v)  @  nth\_tl(n;v)
\mvdash{}  tl(rev(firstn(n;v)  @  nth\_tl(n;v)))  \msim{}  rev(firstn((n  +  1)  -  1;v))


By


Latex:
((RWO  "reverse-append"  0  THENA  Auto)  THEN  Subst'  nth\_tl(n;v)  \msim{}  [last(v)]  0)




Home Index