---

Step * 2 2 2 1 1 of Lemma sparse-signed-rep-lemma1


1. m : ℤ
2. q : ℤ
3. r : ℤ
4. q = (m ÷ 4) ∈ ℤ
5. r = (m rem 4) ∈ ℤ
6. m = ((4 * q) + r) ∈ ℤ
7. ¬(r = 3 ∈ ℤ)
8. ¬(r = (-3) ∈ ℤ)
9. |r| < 4
10. r ∈ {-2..3-}
11. ¬↑isEven(q)
12. r = 2 ∈ ℤ
13. m = ((4 * (q + 1)) + (-2)) ∈ ℤ
14. 2 = 2 ∈ ℤ
⊢ ↑isEven(q + 1)
BY
{ (BLemma `isEven-add` THEN Auto THEN Unfold `same-parity` 0 THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbZ{}
3.  r  :  \mBbbZ{}
4.  q  =  (m  \mdiv{}  4)
5.  r  =  (m  rem  4)
6.  m  =  ((4  *  q)  +  r)
7.  \mneg{}(r  =  3)
8.  \mneg{}(r  =  (-3))
9.  |r|  <  4
10.  r  \mmember{}  \{-2..3\msupminus{}\}
11.  \mneg{}\muparrow{}isEven(q)
12.  r  =  2
13.  m  =  ((4  *  (q  +  1))  +  (-2))
14.  2  =  2
\mvdash{}  \muparrow{}isEven(q  +  1)


By

---

Latex:
(BLemma  `isEven-add`  THEN  Auto  THEN  Unfold  `same-parity`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index