---

Step * 1 1 1 of Lemma streamless-implies-not-not-enum

.....assertion..... 
1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. s : T List
5. ∀t:T. ((¬no_repeats(T;s @ [t])) ∨ (¬¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))))
6. no_repeats(T;s)
7. ¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))
⊢ ∀x:T. (x ∈ s)
BY
{ xxx(ParallelOp -3 THEN D -1 THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. streamless(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. s : T List
5. ∀t:T. ((¬no_repeats(T;s @ [t])) ∨ (¬¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))))
6. no_repeats(T;s)
7. ¬(∃L:T List. ∀x:T. (x ∈ L))
8. x : T
9. ¬no_repeats(T;s @ [x])
⊢ (x ∈ s)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  streamless(T)
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  s  :  T  List
5.  \mforall{}t:T.  ((\mneg{}no\_repeats(T;s  @  [t]))  \mvee{}  (\mneg{}\mneg{}(\mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L))))
6.  no\_repeats(T;s)
7.  \mneg{}(\mexists{}L:T  List.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L))
\mvdash{}  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  s)


By

---

Latex:
xxx(ParallelOp  -3  THEN  D  -1  THEN  Auto)xxx

---

Home Index