---

Step * 1 1 2 of Lemma fdl-is-1_wf


1. X : Type
2. X List List ∈ Type
3. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
4. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
5. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6. as : X List List@i
7. bs : X List List@i
8. as ⇒ bs
9. bs ⇒ as
10. ∀as,bs:X List List.  (bs ⇒ as ⇒ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b))
⊢ fdl-is-1(as) = fdl-is-1(bs)
BY
{ (Unfold `fdl-is-1` 0 THEN (BLemma `iff_imp_equal_bool` THENA Auto) THEN D 0) }

1
1. X : Type
2. X List List ∈ Type
3. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
4. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
5. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6. as : X List List@i
7. bs : X List List@i
8. as ⇒ bs
9. bs ⇒ as
10. ∀as,bs:X List List.  (bs ⇒ as ⇒ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b))
⊢ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b)

2
1. X : Type
2. X List List ∈ Type
3. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
4. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
5. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6. as : X List List@i
7. bs : X List List@i
8. as ⇒ bs
9. bs ⇒ as
10. ∀as,bs:X List List.  (bs ⇒ as ⇒ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b))
⊢ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇐ ↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  X  List  List  \mmember{}  Type
3.  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (dlattice-eq(X;as;bs)  \mmember{}  Type)
4.  \mforall{}as:X  List  List.  dlattice-eq(X;as;as)
5.  EquivRel(X  List  List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6.  as  :  X  List  List@i
7.  bs  :  X  List  List@i
8.  as  {}\mRightarrow{}  bs
9.  bs  {}\mRightarrow{}  as
10.  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (bs  {}\mRightarrow{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}as.isaxiom(a))\_b)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}bs.isaxiom(a))\_b))
\mvdash{}  fdl-is-1(as)  =  fdl-is-1(bs)


By

---

Latex:
(Unfold  `fdl-is-1`  0  THEN  (BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`  THENA  Auto)  THEN  D  0)

---

Home Index