---

Step * 1 1 2 2 of Lemma fdl-is-1_wf


1. X : Type
2. X List List ∈ Type
3. ∀as,bs:X List List.  (dlattice-eq(X;as;bs) ∈ Type)
4. ∀as:X List List. dlattice-eq(X;as;as)
5. EquivRel(X List List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6. as : X List List@i
7. bs : X List List@i
8. as ⇒ bs
9. bs ⇒ as
10. ∀as,bs:X List List.  (bs ⇒ as ⇒ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇒ (↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b))
⊢ (↑(∃a∈as.isaxiom(a))_b) ⇐ ↑(∃a∈bs.isaxiom(a))_b
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN FHyp (-2) [-4] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  X  List  List  \mmember{}  Type
3.  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (dlattice-eq(X;as;bs)  \mmember{}  Type)
4.  \mforall{}as:X  List  List.  dlattice-eq(X;as;as)
5.  EquivRel(X  List  List;as,bs.dlattice-eq(X;as;bs))
6.  as  :  X  List  List@i
7.  bs  :  X  List  List@i
8.  as  {}\mRightarrow{}  bs
9.  bs  {}\mRightarrow{}  as
10.  \mforall{}as,bs:X  List  List.    (bs  {}\mRightarrow{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}as.isaxiom(a))\_b)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}bs.isaxiom(a))\_b))
\mvdash{}  (\muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}as.isaxiom(a))\_b)  \mLeftarrow{}{}  \muparrow{}(\mexists{}a\mmember{}bs.isaxiom(a))\_b


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  FHyp  (-2)  [-4]  THEN  Auto)

---

Home Index