---

Step * 2 1 of Lemma agree_on_common_iseg


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀bs2,as1,bs1:T List.  (as1 ≤ v ⇒ bs1 ≤ bs2 ⇒ agree_on_common(T;v;bs2) ⇒ agree_on_common(T;as1;bs1))
⊢ ∀as1,bs1:T List.  (as1 ≤ [u / v] ⇒ bs1 ≤ [] ⇒ agree_on_common(T;[u / v];[]) ⇒ agree_on_common(T;as1;bs1))
BY
{ ((Auto THEN Subst bs1 = [] ∈ (T List) 0) THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀bs2,as1,bs1:T List.  (as1 ≤ v ⇒ bs1 ≤ bs2 ⇒ agree_on_common(T;v;bs2) ⇒ agree_on_common(T;as1;bs1))
5. as1 : T List
6. bs1 : T List
7. as1 ≤ [u / v]
8. bs1 ≤ []
9. agree_on_common(T;[u / v];[])
⊢ bs1 = [] ∈ (T List)

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀bs2,as1,bs1:T List.  (as1 ≤ v ⇒ bs1 ≤ bs2 ⇒ agree_on_common(T;v;bs2) ⇒ agree_on_common(T;as1;bs1))
5. as1 : T List
6. bs1 : T List
7. as1 ≤ [u / v]
8. bs1 ≤ []
9. agree_on_common(T;[u / v];[])
⊢ agree_on_common(T;as1;[])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}bs2,as1,bs1:T  List.
          (as1  \mleq{}  v  {}\mRightarrow{}  bs1  \mleq{}  bs2  {}\mRightarrow{}  agree\_on\_common(T;v;bs2)  {}\mRightarrow{}  agree\_on\_common(T;as1;bs1))
\mvdash{}  \mforall{}as1,bs1:T  List.
        (as1  \mleq{}  [u  /  v]  {}\mRightarrow{}  bs1  \mleq{}  []  {}\mRightarrow{}  agree\_on\_common(T;[u  /  v];[])  {}\mRightarrow{}  agree\_on\_common(T;as1;bs1))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Subst  bs1  =  []  0)  THEN  Auto)

---

Home Index