---

Step * 1 4 of Lemma cons_succ


1. [T] : Type
2. l : T List
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. a : T
5. x : T
6. ∀i:ℕ. (i + 1 < ||l|| + 1 ⇒ ([a / l][i] = x ∈ T) ⇒ P[[a / l][i + 1]])
7. x = a ∈ T
8. 0 < ||l||
9. P[l[0]]
⊢ P[hd(l)]
BY
{ TACTIC:(DVar `l' THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  a  :  T
5.  x  :  T
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (i  +  1  <  ||l||  +  1  {}\mRightarrow{}  ([a  /  l][i]  =  x)  {}\mRightarrow{}  P[[a  /  l][i  +  1]])
7.  x  =  a
8.  0  <  ||l||
9.  P[l[0]]
\mvdash{}  P[hd(l)]


By

---

Latex:
TACTIC:(DVar  `l'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index