---

Step * of Lemma list_all_iff

∀[T:Type]. ∀l:T List. ∀[P:T ⟶ ℙ]. (list_all(x.P[x];l) ⇐⇒ ∀x:T. ((x ∈ l) ⇒ P[x]))
BY
{ ((InductionOnList THEN Reduce 0) THEN Auto THEN (GenListD (-1) THEN D -1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}l:T  List.  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (list\_all(x.P[x];l)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  l)  {}\mRightarrow{}  P[x]))


By

---

Latex:
((InductionOnList  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto  THEN  (GenListD  (-1)  THEN  D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index