---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma det-fun-is-determinant

.....assertion..... 
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. ¬n < 1
4. 0 < n
5. d : det-fun(r;n)
6. M : Matrix(n;n;r)
⊢ (Σ(r) 0 
        ≤ i 
        < n
    d matrix(if x=0 then if y=i then M[0,i] else 0 else M[x,y]))
= (Σ(r) 0 
        ≤ i 
        < n
    M[0,i] * (d matrix(if x=0 then if y=i then 1 else 0 else M[x,y])))
∈ |r|
BY
{ EqCDA }

1
.....subterm..... T:t
4:n
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. ¬n < 1
4. 0 < n
5. d : det-fun(r;n)
6. M : Matrix(n;n;r)
7. i : ℕn
⊢ (d matrix(if x=0 then if y=i then M[0,i] else 0 else M[x,y]))
= (M[0,i] * (d matrix(if x=0 then if y=i then 1 else 0 else M[x,y])))
∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}n  <  1
4.  0  <  n
5.  d  :  det-fun(r;n)
6.  M  :  Matrix(n;n;r)
\mvdash{}  (\mSigma{}(r)  0 
                \mleq{}  i 
                <  n
        d  matrix(if  x=0  then  if  y=i  then  M[0,i]  else  0  else  M[x,y]))
=  (\mSigma{}(r)  0 
                \mleq{}  i 
                <  n
        M[0,i]  *  (d  matrix(if  x=0  then  if  y=i  then  1  else  0  else  M[x,y])))


By

---

Latex:
EqCDA

---

Home Index