---

Step * 1 2 2 1 1 1 of Lemma det-kI+J

.....equality..... 
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[a:|r|]. (|a*I + J| = if (n - 1 =z 0) then 1 else (a +r int-to-ring(r;n - 1)) * (a ↑r (n - 1 - 1)) fi  ∈ |r|)
5. a : |r|
6. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
7. |a*I + J| = ((a * |a*I + J|) +r (a ↑r (n - 1))) ∈ |r|
⊢ int-to-ring(r;n) = (int-to-ring(r;n - 1) +r 1) ∈ |r|
BY
{ ((Subst' int-to-ring(r;n) ~ int-to-ring(r;(n - 1) + 1) 0 THENA Auto)
   THEN RWW "int-to-ring-add int-to-ring-one" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[a:|r|]
          (|a*I  +  J|  =  if  (n  -  1  =\msubz{}  0)  then  1  else  (a  +r  int-to-ring(r;n  -  1))  *  (a  \muparrow{}r  (n  -  1  -  1))  fi  )
5.  a  :  |r|
6.  \mneg{}(n  =  1)
7.  |a*I  +  J|  =  ((a  *  |a*I  +  J|)  +r  (a  \muparrow{}r  (n  -  1)))
\mvdash{}  int-to-ring(r;n)  =  (int-to-ring(r;n  -  1)  +r  1)


By

---

Latex:
((Subst'  int-to-ring(r;n)  \msim{}  int-to-ring(r;(n  -  1)  +  1)  0  THENA  Auto)
  THEN  RWW  "int-to-ring-add  int-to-ring-one"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index