---

Step * 2 1 1 1 2 2 1 of Lemma fps-exp-linear-coeff


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. y : X
6. ¬(x = y ∈ X)
7. r : CRng
8. k : |r|
9. m : ℤ
10. 0 ≠ m
11. 0 < m
12. n : ℕ
13. f : PowerSeries(X;r)
14. ∀[n:ℕ]. ((f bag-rep(n;x)) = if (n =z m - 1) then k ↑r (m - 1) else 0 fi  ∈ |r|)
15. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (* (f {}) (((k)*atom(x)+atom(y)) {})) = 0 ∈ |r|
BY
{ TACTIC:TACTIC:(RepUR ``fps-add fps-scalar-mul fps-coeff fps-atom fps-single`` 0
                 THEN RepUR ``bag-eq bag-all bag-reduce empty-bag bag-map single-bag bag-count count`` 0
                 THEN RW RngNormC 0
                 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  x  :  X
5.  y  :  X
6.  \mneg{}(x  =  y)
7.  r  :  CRng
8.  k  :  |r|
9.  m  :  \mBbbZ{}
10.  0  \mneq{}  m
11.  0  <  m
12.  n  :  \mBbbN{}
13.  f  :  PowerSeries(X;r)
14.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  ((f  bag-rep(n;x))  =  if  (n  =\msubz{}  m  -  1)  then  k  \muparrow{}r  (m  -  1)  else  0  fi  )
15.  n  =  0
\mvdash{}  (*  (f  \{\})  (((k)*atom(x)+atom(y))  \{\}))  =  0


By

---

Latex:
TACTIC:TACTIC:(RepUR  ``fps-add  fps-scalar-mul  fps-coeff  fps-atom  fps-single``  0
                              THEN  ...
                              THEN  RW  RngNormC  0
                              THEN  Auto)

---

Home Index