---

Step * 1 1 2 1 of Lemma boundary-of-0-dim-is-nil


1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. (∀c∈K.dim(c) = 0 ∈ ℤ)
4. ∀[L:ℚCube(k) List]. L ~ [] supposing ∀x:ℚCube(k). (¬(x ∈ L))
5. x : ℚCube(k)
⊢ ¬(∃c:ℚCube(k). ((c ∈ K) ∧ (↑Inhabited(c)) ∧ (x ∈ rat-cube-faces(k;c))))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. (∀c∈K.dim(c) = 0 ∈ ℤ)
4. ∀[L:ℚCube(k) List]. L ~ [] supposing ∀x:ℚCube(k). (¬(x ∈ L))
5. x : ℚCube(k)
6. c : ℚCube(k)
7. (c ∈ K)
8. ↑Inhabited(c)
9. (x ∈ rat-cube-faces(k;c))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
3.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  0)
4.  \mforall{}[L:\mBbbQ{}Cube(k)  List].  L  \msim{}  []  supposing  \mforall{}x:\mBbbQ{}Cube(k).  (\mneg{}(x  \mmember{}  L))
5.  x  :  \mBbbQ{}Cube(k)
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}c:\mBbbQ{}Cube(k).  ((c  \mmember{}  K)  \mwedge{}  (\muparrow{}Inhabited(c))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  rat-cube-faces(k;c))))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index