---

Step * 1 2 of Lemma decidable__q-constraints


1. k : ℕ
2. ∀k1:ℕk. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List.  Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k1;A;y)])
3. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])
BY
{ TACTIC:((InstHyp [⌜k - 1⌝] 2⋅ THENA Auto)
          THEN Thin 2
          THEN PromoteHyp (-1) 2
          THEN (Assert 0 < k BY
                      Auto)
          THEN PromoteHyp (-1) 2
          THEN Thin (-1)) }

1
1. k : ℕ
2. 0 < k
3. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k - 1;A;y)])
⊢ ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}k1:\mBbbN{}k.  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.    Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k1;A;y)])
3.  \mneg{}(k  =  0)
\mvdash{}  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.  Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k;A;y)])


By

---

Latex:
TACTIC:((InstHyp  [\mkleeneopen{}k  -  1\mkleeneclose{}]  2\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  Thin  2
                THEN  PromoteHyp  (-1)  2
                THEN  (Assert  0  <  k  BY
                                        Auto)
                THEN  PromoteHyp  (-1)  2
                THEN  Thin  (-1))

---

Home Index