---

Step * 1 1 1 of Lemma egyptian-fraction


1. a : ℕ
2. ∀a1:ℕa. ∀b:ℕ.  ((0 ≤ a1) ⇒ a1 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a1/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
3. a = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀b:ℕ. ((0 ≤ 0) ⇒ 0 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((0/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
BY
{ ((Thin (-2) THEN Auto) THEN skip{(With ⌜[]⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)}) }

1
1. a : ℕ
2. a = 0 ∈ ℤ
3. b : ℕ
4. 0 ≤ 0
5. 0 < b
⊢ ∃L:ℕ+ List [((0/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}a1:\mBbbN{}a.  \mforall{}b:\mBbbN{}.    ((0  \mleq{}  a1)  {}\mRightarrow{}  a1  <  b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L:\mBbbN{}\msupplus{}  List  [((a1/b)  =  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  ||L||.  (1/L[i]))]))
3.  a  =  0
\mvdash{}  \mforall{}b:\mBbbN{}.  ((0  \mleq{}  0)  {}\mRightarrow{}  0  <  b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L:\mBbbN{}\msupplus{}  List  [((0/b)  =  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  ||L||.  (1/L[i]))]))


By

---

Latex:
((Thin  (-2)  THEN  Auto)  THEN  skip\{(With  \mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)\})

---

Home Index