---

Step * 1 1 of Lemma egyptian-fraction


1. a : ℕ
2. ∀a1:ℕa. ∀b:ℕ.  ((0 ≤ a1) ⇒ a1 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a1/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
⊢ ∀b:ℕ. ((0 ≤ a) ⇒ a < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
BY
{ xxxCaseNat 0 `a'xxx }

1
1. a : ℕ
2. ∀a1:ℕa. ∀b:ℕ.  ((0 ≤ a1) ⇒ a1 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a1/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
3. a = 0 ∈ ℤ
⊢ ∀b:ℕ. ((0 ≤ 0) ⇒ 0 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((0/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))

2
1. a : ℕ
2. ∀a1:ℕa. ∀b:ℕ.  ((0 ≤ a1) ⇒ a1 < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a1/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))
3. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀b:ℕ. ((0 ≤ a) ⇒ a < b ⇒ (∃L:ℕ+ List [((a/b) = Σ0 ≤ i < ||L||. (1/L[i]) ∈ ℚ)]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}a1:\mBbbN{}a.  \mforall{}b:\mBbbN{}.    ((0  \mleq{}  a1)  {}\mRightarrow{}  a1  <  b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L:\mBbbN{}\msupplus{}  List  [((a1/b)  =  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  ||L||.  (1/L[i]))]))
\mvdash{}  \mforall{}b:\mBbbN{}.  ((0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  a  <  b  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L:\mBbbN{}\msupplus{}  List  [((a/b)  =  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  ||L||.  (1/L[i]))]))


By

---

Latex:
xxxCaseNat  0  `a'xxx

---

Home Index