---

Step * 2 2 of Lemma half-cube-dimension


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
4. h : ℚCube(k)
5. ¬↑Inhabited(h)
6. ∀i:ℕk. (↑is-half-interval(h i;c i))
7. ∀i:ℕk. (dim(h i) = dim(c i) ∈ ℤ)
⊢ (-1) = Σ(dim(c i) | i < k) ∈ ℤ
BY
{ (D -3 THEN (All (RWO "assert-inhabited-rat-cube") THENA Auto)) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ∀i:ℕk. (↑Inhabited(c i))
4. h : ℚCube(k)
5. ∀i:ℕk. (↑is-half-interval(h i;c i))
6. ∀i:ℕk. (dim(h i) = dim(c i) ∈ ℤ)
⊢ ∀i:ℕk. (↑Inhabited(h i))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \muparrow{}Inhabited(c)
4.  h  :  \mBbbQ{}Cube(k)
5.  \mneg{}\muparrow{}Inhabited(h)
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (\muparrow{}is-half-interval(h  i;c  i))
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (dim(h  i)  =  dim(c  i))
\mvdash{}  (-1)  =  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k)


By

---

Latex:
(D  -3  THEN  (All  (RWO  "assert-inhabited-rat-cube")  THENA  Auto))

---

Home Index