---

Step * 1 of Lemma inhabited-rat-cube-iff-point


1. [k] : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ∀i:ℕk. (↑Inhabited(c i))
⊢ ∃x:ℕk ⟶ ℚ. ∀i:ℕk. (((fst((c i))) ≤ (x i)) ∧ ((x i) ≤ (snd((c i)))))
BY
{ ((D 0 With ⌜λi.(fst((c i)))⌝  THEN Reduce 0) THENW Auto) }

1
1. [k] : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ∀i:ℕk. (↑Inhabited(c i))
⊢ ∀i:ℕk. (((fst((c i))) ≤ (fst((c i)))) ∧ ((fst((c i))) ≤ (snd((c i)))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [k]  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (\muparrow{}Inhabited(c  i))
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (((fst((c  i)))  \mleq{}  (x  i))  \mwedge{}  ((x  i)  \mleq{}  (snd((c  i)))))


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}i.(fst((c  i)))\mkleeneclose{}    THEN  Reduce  0)  THENW  Auto)

---

Home Index