---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma int-with-rational-square-root

.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. v1 : ℤ
3. v2 : ℕ+
4. |gcd(v1;v2)| = 1 ∈ ℤ
5. (mk-rational(v1;v2) * mk-rational(v1;v2)) = n ∈ (r,s:ℤ ⋃ (ℤ × ℤ-o)//qeq(r;s) = tt)
6. (mk-rational(v1;v2) * mk-rational(v1;v2) ∈ ℤ ⋃ (ℤ × ℤ-o))
∧ (n ∈ ℤ ⋃ (ℤ × ℤ-o))
∧ qeq(mk-rational(v1;v2) * mk-rational(v1;v2);n) = tt
⊢ qeq(mk-rational(v1;v2) * mk-rational(v1;v2);n) = tt
BY
{ (Unhide THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  v1  :  \mBbbZ{}
3.  v2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  |gcd(v1;v2)|  =  1
5.  (mk-rational(v1;v2)  *  mk-rational(v1;v2))  =  n
6.  (mk-rational(v1;v2)  *  mk-rational(v1;v2)  \mmember{}  \mBbbZ{}  \mcup{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}))
\mwedge{}  (n  \mmember{}  \mBbbZ{}  \mcup{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}))
\mwedge{}  qeq(mk-rational(v1;v2)  *  mk-rational(v1;v2);n)  =  tt
\mvdash{}  qeq(mk-rational(v1;v2)  *  mk-rational(v1;v2);n)  =  tt


By

---

Latex:
(Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index