---

Step * 1 1 of Lemma member-face-complex


1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. f : ℚCube(k)
4. l : ℚCube(k) List
5. y : ℚCube(k)
6. (y ∈ K)
7. l = if Inhabited(y) then rat-cube-faces(k;y) else [] fi  ∈ (ℚCube(k) List)
8. (f ∈ l)
⊢ (y ∈ K) ∧ (↑Inhabited(y)) ∧ (f ∈ rat-cube-faces(k;y))
BY
{ (SplitOnHypITE -2  THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. f : ℚCube(k)
4. l : ℚCube(k) List
5. y : ℚCube(k)
6. (y ∈ K)
7. l = rat-cube-faces(k;y) ∈ (ℚCube(k) List)
8. (f ∈ l)
9. ↑Inhabited(y)
⊢ (y ∈ K) ∧ (↑Inhabited(y)) ∧ (f ∈ rat-cube-faces(k;y))

2
.....falsecase..... 
1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. f : ℚCube(k)
4. l : ℚCube(k) List
5. y : ℚCube(k)
6. (y ∈ K)
7. l = [] ∈ (ℚCube(k) List)
8. (f ∈ l)
9. ¬↑Inhabited(y)
⊢ (y ∈ K) ∧ (↑Inhabited(y)) ∧ (f ∈ rat-cube-faces(k;y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
3.  f  :  \mBbbQ{}Cube(k)
4.  l  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
5.  y  :  \mBbbQ{}Cube(k)
6.  (y  \mmember{}  K)
7.  l  =  if  Inhabited(y)  then  rat-cube-faces(k;y)  else  []  fi 
8.  (f  \mmember{}  l)
\mvdash{}  (y  \mmember{}  K)  \mwedge{}  (\muparrow{}Inhabited(y))  \mwedge{}  (f  \mmember{}  rat-cube-faces(k;y))


By

---

Latex:
(SplitOnHypITE  -2    THENA  Auto)

---

Home Index