---

Step * 1 1 4 of Lemma no_repeats-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l1 : ℕk
4. l2 : ℕk
5. (l1 ∈ upto(k))
6. dim(c l1) = 1 ∈ ℤ
7. (l2 ∈ upto(k))
8. dim(c l2) = 1 ∈ ℤ
9. ¬(l1 = l2 ∈ ℕk)
10. ¬(lower-rc-face(c;l2) ∈ [lower-rc-face(c;l1); upper-rc-face(c;l1)])
11. (upper-rc-face(c;l2) ∈ [upper-rc-face(c;l1)])
⊢ False
BY
{ (GenListD (-1)
   THEN (ApFunToHypEquands `Z' ⌜fst((Z l1))⌝ ⌜ℚ⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN RepUR ``lower-rc-face upper-rc-face`` -1
   THEN (OReduce (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``rat-point-interval`` -1
   THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l1 : ℕk
4. l2 : ℕk
5. (l1 ∈ upto(k))
6. dim(c l1) = 1 ∈ ℤ
7. (l2 ∈ upto(k))
8. dim(c l2) = 1 ∈ ℤ
9. ¬(l1 = l2 ∈ ℕk)
10. ¬(lower-rc-face(c;l2) ∈ [lower-rc-face(c;l1); upper-rc-face(c;l1)])
11. upper-rc-face(c;l2) = upper-rc-face(c;l1) ∈ ℚCube(k)
12. (fst((c l1))) = (snd((c l1))) ∈ ℚ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  l1  :  \mBbbN{}k
4.  l2  :  \mBbbN{}k
5.  (l1  \mmember{}  upto(k))
6.  dim(c  l1)  =  1
7.  (l2  \mmember{}  upto(k))
8.  dim(c  l2)  =  1
9.  \mneg{}(l1  =  l2)
10.  \mneg{}(lower-rc-face(c;l2)  \mmember{}  [lower-rc-face(c;l1);  upper-rc-face(c;l1)])
11.  (upper-rc-face(c;l2)  \mmember{}  [upper-rc-face(c;l1)])
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(GenListD  (-1)
  THEN  (ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}fst((Z  l1))\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbQ{}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``lower-rc-face  upper-rc-face``  -1
  THEN  (OReduce  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``rat-point-interval``  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index